2. 从业资格
  3. 如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质

如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质

题库2022-08-02  47
问题 如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质量为m的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止。已知斜劈与地面之间的动摩擦因数是μ,则下列说法正确的是（  ）。A.小球与斜面间的压力是mgcosθB.小球与斜面的加速度大小是gsinθC.地面对斜劈的支持力一定大于（M+m）gD.地面与斜劈之间的动摩擦因数μ=tanθ
选项 A.小球与斜面间的压力是mgcosθ
B.小球与斜面的加速度大小是gsinθ
C.地面对斜劈的支持力一定大于（M+m）g
D.地面与斜劈之间的动摩擦因数μ=tanθ
答案 D
解析 光滑小球恰好保持与斜面相对静止，则小球的重力与斜面对小球的支持力的合力水平向左。根据平行四边形定则，小球合力F合=mgtanθ=ma，解得加速度a=gtanθ；根据平行四边形定可知压力N=，A、B两项错误。由于小球在竖直方向上没有运动，所以整体在竖直方向上合力为零，有F支持=（M+m）g，C项错误。对整体分析，加速度a=μg，解得μ=tanθ，D项正确。
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