设函数f（x）满足f（1）=0，f'（1）=1，A.-2 B.-1 C.1

最全题库2022-08-02 106

问题设函数f（x）满足f（1）=0，f'（1）=1，

A.-2B.-1C.1D.2

选项 A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案 D

解析由题意f（x）在x=1处可导，且f（1）=0，f’（1）=1，所以当x→0时，结合等价无穷小ln（1+x2）～x2可得f[ln（1+x2）+1]=f（1）+f’（1）ln（1+x2）+o（ln（1+x2））=x2+o（x2），于是

故本题选D。

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