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下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程,请据此回答问题。 问题:
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免费题库
2022-08-02
116
问题
下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程,请据此回答问题。
问题:(1)判断小明的答案是否正确,为什么?(2)试分析小明为什么会出现这样的错误;(3)教师应该如何讲解来避免这样的错误。
选项
答案
解析
(1)小明的答案是错误的。因为集合N是一个点集,不是数集,即集合Ⅳ表示直线y=x+1上所有的点,而不是(-∞,+∞)。所以集合M∩N=空集。(2)出现错误的原因是小明没有注意到构成两个集合的元素是不同的,即集合M是数集,而集合N是点集,两个集合是性质完全不同的集合,不能做运算。(3)集合的概念是高中数学最基础的概念,集合知识是为后续学习做准备的基础知识,因此这部分知识放在高中数学课程的最开始学习。教师在讲解集合知识的时候,着重讲解集合的性质,即确定性、互异性和唯一性,讲解集合间的运算,即集合的交、并、补运算。特别需要教师强调的是构成集合元素的特征。用描述法表示集合时,集合的代表元需要特别注意,不同的代表元可能表示不同的集合。例如,集合M={x|y=f(x)},N={y|y=f(x)},P={(x,y)|y=f(x)},集合M和集合N都是数集,其中集合M表示函数f(x)的定义域,集合N表示函数f(x)的值域,而集合P是点集,表示函数f(x)的图像上的所有点。教师在讲课时要讲清楚这些内容。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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