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下面是学生小王在解答一道题目时的解法: 题目:(判断下述命题是否正确,如果正确
下面是学生小王在解答一道题目时的解法: 题目:(判断下述命题是否正确,如果正确
练习题库
2022-08-02
132
问题
下面是学生小王在解答一道题目时的解法:题目:(判断下述命题是否正确,如果正确,证明之,如果不正确,请说明理由。)
问题:(1)请指出学生小王的错误,并分析出现错误的原因;(2)如果你是小王的老师,在教学过程中如何帮助小王避免这样的错误再出现。
选项
答案
解析
(1)题干中所述命题成立是有限制条件的,即△ABC的三个角都不能是直角,也就是△ABC不能直角三角形。错误原因:忽略了正切函数的定义域,即当A,B,C中有直角时,相应角的正切值是不存在的,因而导致等式tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC不能恒成立。
(2)学生出现这样的错误是普遍存在的,主要原因是没有做好对隐含条件的挖掘。教师在教学中要注意在学生知识形成的过程中要让学生知道知识的“来龙去脉”,对知识的背景及相关数学史适当阐述,而不是光秃秃的只讲解知识点。数学概念及数学定理往往会有一些成立的条件,这些条件在学生学习时是重点。做题时是易错点,因此应该在教学中要重点关注这些成立条件(限制条件),以教学重难点的形式定位.并在练习中有针对性的练习,在测试中有目的地测试。养成第一时间考虑去挖掘题目中的隐含条件的思维习惯。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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