高中阶段“统计”一章的学习中,学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大

资格题库2022-08-02  52

问题 高中阶段“统计”一章的学习中,学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大抽样方法。某教师想要对此设计一堂习题课,以帮助学生进一步区分这三种抽样方法。请据此回答下列问题:(1)设计这节习题课的教学目标;(2)分别设计三道习题以帮助学生巩固这三种抽样方法:(3)结合实例设计区分三种抽样方法的教学过程。

选项

答案

解析 (1)教学目标①知识与技能目标:巩固简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三大抽样方法;会根据不同实例灵活选取抽样方法;理解三种抽样方法的区别和联系。②过程与方法目标:培养独立学习的意识;提升分析、解决问题及推理的能力;在对比学习中,培养类比思想。③情感态度与价值观目标:在实例中运用新知,激发学生学习数学的信心,体会数学来源于生活并应用于生活。(2)习题①简单随机抽样习题请举出用抽签法抽取样本的实例,并说明抽取过程是如何保证样本的代表性的。②系统抽样习题假设某学校要了解高一学生对数学课的教学意见,打算从高一350名学生中,抽取50名学生进行问卷调查,写出利用系统抽样的方法抽取样本的过程。③分层抽样习题某校有高中生1100人,其中高一学生350人,高二学生300人,高三学生450人。为了了解该校高中生的近视情况及原因,要从该校学生中抽取110人进行调查。你认为选取哪种抽样方法比较好,请写出该方法的抽样过程。(3)教学过程1.出示问题:要想从全班40名学生(男生24人,女生16人)中抽取10名学生,统计他们昨天户外活动的平均时间。如何分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法抽取样本?2.活动:学生小组讨论,教师巡视指导,学生汇报,教师评价。3.教师进行结果分析①简单随机抽样:将40名学生的学号(没有学号则编号)写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明的袋子或盒子中;从中随机抽取10张,进而对相应学号的学生进行调查统计。②系统抽样:对学生进行编号(或直接用学号),确定分段间隔k==4;在第一段中运用简单随机抽样方法抽取第一个样本编号a,之后按照一定规则,即a+4,a+8,…,以此类推,直到获取整个10个样本,进而对相应学号的学生进行调查统计。③分层抽样:依据题目可知,样本容量与总体中个体数的比是1:4;因此,样本中包含的男、女生人数应该为,即分别运用简单随机抽样方法从男生中抽取6名、从女生中抽取4名,进而对相应学号的学生进行调查统计。4.教师总结:教师板书或多媒体展示简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法步骤,并做对比分析。(如下表)
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