2. 从业资格
  3. 高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大

高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大

资格题库2022-08-02  67
问题 高中阶段“统计”一章的学习中，学习了“简单随机抽样”“系统抽样”“分层抽样”三大抽样方法。某教师想要对此设计一堂习题课，以帮助学生进一步区分这三种抽样方法。请据此回答下列问题：（1）设计这节习题课的教学目标；（2）分别设计三道习题以帮助学生巩固这三种抽样方法：（3）结合实例设计区分三种抽样方法的教学过程。
选项
答案
解析 （1）教学目标①知识与技能目标：巩固简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三大抽样方法；会根据不同实例灵活选取抽样方法；理解三种抽样方法的区别和联系。②过程与方法目标：培养独立学习的意识；提升分析、解决问题及推理的能力；在对比学习中，培养类比思想。③情感态度与价值观目标：在实例中运用新知，激发学生学习数学的信心，体会数学来源于生活并应用于生活。（2）习题①简单随机抽样习题请举出用抽签法抽取样本的实例，并说明抽取过程是如何保证样本的代表性的。②系统抽样习题假设某学校要了解高一学生对数学课的教学意见，打算从高一350名学生中，抽取50名学生进行问卷调查，写出利用系统抽样的方法抽取样本的过程。③分层抽样习题某校有高中生1100人，其中高一学生350人，高二学生300人，高三学生450人。为了了解该校高中生的近视情况及原因，要从该校学生中抽取110人进行调查。你认为选取哪种抽样方法比较好，请写出该方法的抽样过程。（3）教学过程1．出示问题：要想从全班40名学生（男生24人，女生16人）中抽取10名学生，统计他们昨天户外活动的平均时间。如何分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法抽取样本?2．活动：学生小组讨论，教师巡视指导，学生汇报，教师评价。3．教师进行结果分析①简单随机抽样：将40名学生的学号（没有学号则编号）写在小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子或盒子中；从中随机抽取10张，进而对相应学号的学生进行调查统计。②系统抽样：对学生进行编号（或直接用学号），确定分段间隔k==4；在第一段中运用简单随机抽样方法抽取第一个样本编号a，之后按照一定规则，即a+4，a+8，…，以此类推，直到获取整个10个样本，进而对相应学号的学生进行调查统计。③分层抽样：依据题目可知，样本容量与总体中个体数的比是1：4；因此，样本中包含的男、女生人数应该为，即分别运用简单随机抽样方法从男生中抽取6名、从女生中抽取4名，进而对相应学号的学生进行调查统计。4．教师总结：教师板书或多媒体展示简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法步骤，并做对比分析。（如下表）
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