设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0

资格题库2022-08-02 108

问题设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S。（1）记“使得m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（3分）（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ。（4分）

选项

答案

解析（1）由x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，即S={x|-2≤x≤3）。由于m，n∈Z，m，n∈S，且m+n=0，所以A包含的基本事件为：（-2，2）（2，-2）（-1，1）（1，-1）（0，0）。（2）由于m的所有不同取值为-2，-1，0，1，2，3，所以ξ=m2的所有不同取值为0，1，4，9，