2. 从业资格
  3. 下列是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。 问题：

下列是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。 问题：

练习题库2022-08-02  53
问题 下列是人教版普通高中数学教科书必修5的内容，据此回答下列问题。问题：（1）请说明教材中引用故事的意图；（5分）（2）写出这节课的教学重难点；（5分）（3）在等比数列前n项和公式推导的过程用了什么方法?说明应用这种方法的条件。（8分）（4）请为教材中第一个思考“当q=1时，等比数列的前n项和Sn等于多少”设计一个教学片段。（12分）
选项
答案
解析 （1）教材中用一个古老但又具体的故事，是为了让学生了解、学习“等比数列求前n项和”在解决生活中问题的必要性，这一有趣的问题能激发学生的好奇心和求知欲。（2）教学重点：掌握等比数列前n项和公式，及利用公式解决问题。教学难点：数列前n项和公式的推导。（3）在等比数列前n项和公式推导过程中用的方法是“错位相减法”。错位相减法是一种常用的比数列的项数n。（4）教学片段：师：从上边的推导我们知道，当公比q≠1时，等求q≠1呢?生：q=1时，公式里的分母等于零了，没有意义了。师：没错，只有在q≠1时上述公式才成立。那么如果一个等比数列公比q=1，那它的前n项和怎么求呢?生：如果公比q=1，则这个等比数列就是常数列，每一项都相等……师：所以，当q=1时，前n项和等于……生：na1。师：很好。所以大家在理解和记忆等比数列前n项和的时候，就要明确它是由两部分组成的，一部分是……生：q≠1时。师：另一部分是……生：q=1时。师：很好。大家在以后做题时遇到等比数列求和问题就要想想公比q的取值。
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