设ε1,ε2,ε3,ε4为数域P上4维线性空间V的一个基,V的一个线性变换σ在这

题库2022-08-02  64

问题 设ε1,ε2,ε3,ε4为数域P上4维线性空间V的一个基,V的一个线性变换σ在这个基下的矩阵为,求σ的核σ-1(0)与σ的秩。

选项

答案

解析 σ-1(O)={X|σ(X)=0},又σ在基ε1,ε2,ε3,ε4下的矩阵为A,所以σ-1(0)为齐次线性方程组AX=0的解
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