抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）

练习题库2022-08-02 49

问题抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1

选项 A.y=-x2
B.y=-x2+1
C.y=x2-1
D.y=-x2-1

答案 D

解析因为是关于x轴对称，所以如果在C1上一点（x，y），则点（x，-y）必在C2上，即x不变，y去相反数即可。
由于y=2（x-1）2+3 C1：y=2（x-1）2+3
所以C2为：-y=2（x-1）2+3
整理即得C2：y=-2（x-1）2-3

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中学数学学科知识与教学能力

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