在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A

题库2022-08-02 30

问题在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为

，直线l的极坐标方程为

且点A在直线l上。（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为

（a为参数），试判断直线l与圆C的位置关系。

选项

答案

解析（1）由点

在直线

所以直线的方程可化为

，从而直线的直角坐标方程为x+y-2=0。（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，所以圆c的圆心为（1，0），半径r=1，因为圆心C到直线l的距离

，所以直线l与圆C相交。

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