过直线L的平面束方程为（x+y+b）+k（x+ay-z-3）=0，整理得（k+1）x+（ak+1）y-kz-3k+b=0，其法向量为n=（k+1，ak+1，

题库2022-08-02 57

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解析

过直线L的平面束方程为（x+y+b）+k（x+ay-z-3）=0，整理得（k+1）x+（ak+1）y-kz-3k+b=0，其法向量为n=（k+1，ak+1，-k）。

解得k=1，a=-5。将点（1，-2，5）代入平面（x+y+b）+k（x+ay-z-3）=0，得b=-2。故a=-5，b=-2。

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