已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上

练习题库2022-08-02 71

问题已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为

沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上最小的截距是（）A.-2B.-6C.2D.6

选项 A.-2
B.-6
C.2
D.6

答案 C

解析圆的方程简化为

，半径为1。设平移后的直线方程为

，直线与圆相切，则直线到圆心的距离

化简得|b-4|=2，解得b=2或b=6，要使截距最小，则取b=2。

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