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下列关于有理数系说法错误的是( )。A.有理数系具有连续性 B.有理数系具有稠
下列关于有理数系说法错误的是( )。A.有理数系具有连续性 B.有理数系具有稠
资格题库
2022-08-02
87
问题
下列关于有理数系说法错误的是( )。A.有理数系具有连续性B.有理数系具有稠密性C.正有理数、0、负有理数统称有理数D.有理数的除法(除数不为0)具有封闭性
选项
A.有理数系具有连续性
B.有理数系具有稠密性
C.正有理数、0、负有理数统称有理数
D.有理数的除法(除数不为0)具有封闭性
答案
A
解析
对于任意两个有理数a,b(设a<b),总能找到介于a,b之间的有理数,如:
,所以有理数系具有稠密性,B项说法正确;C项是有理数的定义,说法正确;任意两个有理数的商(除数不为0)仍然是有理数,即有理数的除法(除数不为0)具有封闭性,D项说法正确。A项说法错误,因为在有理数系内存在不收敛的柯西数列,例如取
近似到小数点后第n位的近似数组成一个数列,l.4,1.41,1.414,1.4142,…,则这个数列是柯西数列,且每一项都是有理数,但其在有理数系内不存在极限(在实数系内存在极限
)。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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