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在某习题课上,老师让学生独立完成如下例题: 如图1,在边长为3的正方形AB
在某习题课上,老师让学生独立完成如下例题: 如图1,在边长为3的正方形AB
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2022-08-02
110
问题
在某习题课上,老师让学生独立完成如下例题:
如图1,在边长为3的正方形ABCD中,E是BC中点,P是对角线BD上的动点,连接PE, PC,当BP为何值时,PE+PC的值最小最小值是多少大多数学生表示不会做。教师这样启发:我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马,然后回到B地,牧马人到河边什么地方饮马,所走的路径最短
作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间线段最短,此时点C使AC+BC最小,点c的位置即为所求。学生:哦,会做了……问题:(1)给出该例题的求解过程(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。
选项
答案
解析
(1)在CD上找C关于AD为对称轴的点M连接EM交BD于P,即PE+PC值最小
(2) 合理之处:该教师注重启发式和因材施教,以学生已有经验为基础,面向全体学生,发挥了教师的主导作用。
不合理之处:该教师直接举例,对于学生的独立思考和主动探索方面的引导不够,不利于学生在合作交流中理解和掌握数学知识与技能。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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