2. 从业资格
  3. 在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题: 如图1，在边长为3的正方形AB

在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题: 如图1，在边长为3的正方形AB

免费题库2022-08-02  111
问题 在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题:如图1，在边长为3的正方形ABCD中，E是BC中点，P是对角线BD上的动点，连接PE, PC,当BP为何值时，PE+PC的值最小最小值是多少大多数学生表示不会做。教师这样启发:我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2，牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马，然后回到B地，牧马人到河边什么地方饮马，所走的路径最短作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间线段最短，此时点C使AC+BC最小，点c的位置即为所求。学生:哦，会做了……问题:(1)给出该例题的求解过程(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。
选项
答案
解析 （1）在CD上找C关于AD为对称轴的点M连接EM交BD于P，即PE+PC值最小
（2） 合理之处：该教师注重启发式和因材施教，以学生已有经验为基础，面向全体学生，发挥了教师的主导作用。
不合理之处：该教师直接举例，对于学生的独立思考和主动探索方面的引导不够，不利于学生在合作交流中理解和掌握数学知识与技能。
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