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已知函数?(x)在点 x0连续,则下列说法正确的是()。A.对任给的ε>0,存在
已知函数?(x)在点 x0连续,则下列说法正确的是()。A.对任给的ε>0,存在
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2022-08-02
102
问题
已知函数?(x)在点 x0连续,则下列说法正确的是()。A.对任给的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
B.存在ε>0,对任意的δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
C.存在δ>0,对任意的ε>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
D.存在 A≠?(x0),对任给的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-A|<ε
选项
A.对任给的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
B.存在ε>0,对任意的δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
C.存在δ>0,对任意的ε>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-?(x0)|<ε
D.存在 A≠?(x0),对任给的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|<δ时,有|?(x)-A|<ε
答案
A
解析
根据函数在某点连续的定义可知 A 选项为正确选项。
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