周，所得旋转面记作 S。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面 S 的方程

题库2022-08-02 117

问题

周，所得旋转面记作 S。 (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面 S 的方程；(6 分) (2)求曲面 S 与平面 x=0 所围成立体图形的体积。(4 分)

选项

答案

解析 (1)由题意知，点 P(1，3)在椭圆上，椭圆方

方程为 y-3=-1×(x-1)，即 x+y-4=0，又该切线交 x 轴与 y 轴于点 A 和点 B，所以 A(4，0)， B(0，4)，线段 AB 绕 x 轴旋转一周 x 不变，将 y 变

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