下列关于椭圆的叙述: ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆; ②

题库2022-08-02  39

问题 下列关于椭圆的叙述: ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆; ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于 1 的常数的动点轨迹是椭圆; ③从椭圆的一个焦点出发的射线,经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点; ④平面与圆柱面的截面是椭圆。 正确的个数是( )A.0
B.1
C.2
D.3

选项 A.0
B.1
C.2
D.3

答案 C

解析 平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆,①错;平面内 到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于 1 的常数的动点轨迹是椭圆,②对;③正确;平面与圆柱面的 截面可能是长方形、圆、椭圆,④错误。
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