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与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性相关的向量是( )。A.(3,2
与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性相关的向量是( )。A.(3,2
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2022-08-02
81
问题
与向量α=(1,0,1),β=(1,1,0)线性相关的向量是( )。A.(3,2,1)
B.(1,2,1)
C.(1,2,0)
D.(3,2,2)
选项
A.(3,2,1)
B.(1,2,1)
C.(1,2,0)
D.(3,2,2)
答案
A
解析
本题考查向量组线性相关的条件。 (方法-)-个向量组中,若-个向量可由其余向量线性表出,则这几个向量必线性相关;若任意-个向量都不能被其余 向量线性表出,则这几个向量必线性无关。结合选项可知,只有 A 项可以由向量 d 和向量卢线性表出,即(3,2, 1)=α+2β。故本题选 A。 (方法二)向量组α,β,γ线性相关甘矩阵 A=(αT,βT,γT)的秩小于向量的个数→|A|=0。结合选项,
进而可知,A 项中的向量与向量α和向量卢线性相关,B, C,D 三项中的向量均与向量α和向量β线性无关。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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