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设?(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )(常考)A.?(x
设?(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )(常考)A.?(x
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2022-08-02
71
问题
设?(x)为[a,b]上的连续函数,则下列命题不正确的是( )(常考)A.?(x)在[a,b]上有最大值
B.?(x)在[a,b]上一致连续
C.?(x)在[a,b]上可积
D.?(x)在[a,b]上可导
选项
A.?(x)在[a,b]上有最大值
B.?(x)在[a,b]上一致连续
C.?(x)在[a,b]上可积
D.?(x)在[a,b]上可导
答案
D
解析
若函数?(x)在[a,b]上可导,则可推知?(x)在[a,b]上连续,反之不成立,故 D 项错误。由闭区间上 连续函数的局部性质知,若?(x)在[a,b]上连续,则?(x)在[a,b]上有最大值与最小值,故 A 项正确;由一致连续 性定理知,有界闭集上任意连续函数都是一致连续函数,故 B 项正确;由定积分存在定理可知,在[a,b]上连续的 函数必可积,故 C 项正确。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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