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多元回归修正自由度的判定系数R的性质包括( )。 ?Ⅰ.≤R2 ?Ⅱ.〈1
多元回归修正自由度的判定系数R的性质包括( )。 ?Ⅰ.≤R2 ?Ⅱ.〈1
题库
2022-08-02
21
问题
多元回归修正自由度的判定系数R的性质包括( )。?Ⅰ.≤R2?Ⅱ.〈1?Ⅱ.一定大于0?Ⅳ.未必都大于0A.Ⅰ、ⅣB.Ⅰ、Ⅱ、ⅣC.Ⅱ、ⅢD.Ⅰ、Ⅱ
选项
A.Ⅰ、Ⅳ
B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅱ
答案
A
解析
相关系数,是衡量两个变量之间相关程度的系数,是判定变量之间线性相关性的一个相对指标。相关系数用字母R表示,最早由英国统计学家卡尔·皮尔逊设计并提出。相关系数R取值在±1之间,当R为0时,表示两个变量绝对不相关;当R大于0时,两个变量正相关,即你增加我也增加,你减少我也减少;当R小于0时,两个变量负相关,即你增加我减少,你减少我增加;当R等于1或-1时,表示两个变量绝对相关。相关系数R越接近于±1,两个变量之间相关性越强。R平方,判定系数,又叫决定系数,是指在线性回归中,回归可解释离差平方和与总离差平方和之比值,其数值等于相关系数R的平方。调整后的R平方同时考虑了样本量(n)和回归中自变量的个数(k)的影响,这使得调整后的R平方永远小于R平方,并且调整R平方的值不会由于回归中自变量个数的增加而越来越接近1。
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