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  3. （2019年真题）职工满意度评分，该组数据样本量为1000,服从对称钟形分布，均

（2019年真题）职工满意度评分，该组数据样本量为1000,服从对称钟形分布，均

最全题库2022-08-02  27
问题 （2019年真题）职工满意度评分，该组数据样本量为1000,服从对称钟形分布，均值为80分，标准差为5分，根据经验法则法，下列表述正确的有（ ）A.约有90%的数据在75分和85分之间B.约有68%的数据在78分和82分之间C.约有95%的数据在70分和90分之间D.约有99%的数据在65分和95分之间E.约有100%的数据在60分和100分之间
选项 A.约有90%的数据在75分和85分之间
B.约有68%的数据在78分和82分之间
C.约有95%的数据在70分和90分之间
D.约有99%的数据在65分和95分之间
E.约有100%的数据在60分和100分之间
答案 CD
解析 1、P194页教材原文：
在实际应用中，当数据服从对称的钟形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。经验法则表明：约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内,约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内。因此，对于服从对称的钟形分布的标准分数，68%的标准分数在[-1, +1]范围内，约有95%的标准分数在[ -2, +2]范围之内，约有99%的标准分数在[-3,+3]范围之内。因此,根据经验法则，如果上面的考核B中的得分服从对称钟形分布，则95%的得分都在50分和70分之间。
2、依据题干材料，均值为80分，标准差为5分，根据经验法则法计算：
约有68%的标准分数在[-1, +1]范围内，也就是[均值为80分 - 1个标准差（5分）]=75分；[均值为80分 + 1个标准差（5分）]=85分；故B选项错误。
约有95%的标准分数在[-2, +2]范围内，也就是[均值为80分 - 2个标准差（10分）]=70分；[均值为80分 + 2个标准差（10分）]=90分；故C选项正确。
约有99%的标准分数在[-3, +3]范围内，也就是[均值为80分 - 3个标准差（15分）]=65分；[均值为80分 + 3个标准差（15分）]=95分；故D选项正确。
3、没有90%、100%的经验法则，所以A、E选项错误。
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