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（2018年真题）利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X（单位：元）和人均消费

题库2022-08-02  52
问题 （2018年真题）利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X（单位：元）和人均消费Y（单位：元）的回归方程，估计方程Y=1293+0.6X，R2为0.99，说法正确的有（ ）。A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元
选项 A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元
B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元
C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差
D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化
E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元
答案 ADE
解析 回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量， 一般用Y 表示;用来预测或解释因变量的变量称为自变量， 一般用X 表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元。【选项A正确】
决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取俏在0 - 1 之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。【选项C错误】
R2为0.99，说明回归模型的拟合效果很好，即城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化。【选项D正确】
将X=15000.0元代入回归方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。【选项E正确】
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