在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究,对居民月消费

题库2022-08-02  33

问题 在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究,对居民月消费支出Y(单位:元)和月收入X(单位:元),建立回归模型,得到估计的回归方程Y=1300+0.6X,决定系数0.96,关于该模型的说法正确的有(  )。A.居民月收入和月消费支出之间正相关B.回归模型的拟合效果很好C.居民月收入难以解释月消费支出的变化D.居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元E.居民月收入为10000时,居民人均月消费支出大约为7300元

选项 A.居民月收入和月消费支出之间正相关
B.回归模型的拟合效果很好
C.居民月收入难以解释月消费支出的变化
D.居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元
E.居民月收入为10000时,居民人均月消费支出大约为7300元

答案 ABDE

解析 知识点: 模型的检验和预测;

ADE三项,估计的回归系数是0.6,显示X每增加一个单位,Y的平均增加量为0.6,则居民月收入和月消费支出之间正相关,居民月收入每增长1元,月消费支出将平均增长0.6元。将X=10000元代入回归方程,Y=1300+0.6×10000=7300元。B项,决定系数,也称为R2,可以测度回归直线对样本数据的拟合程度,决定系数R2越高,越接近于1,模型的拟合效果就越好,即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1,可看出回归模型的拟合效果很好。
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