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A公司20×1年2月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期

admin2022-08-02  44
问题 A公司20×1年2月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为25%。要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：（1）假定每年2月1日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1060元/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。已知：（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，9%，5）＝3.8897，（P/F，8%，5）＝0.6806，（P/F，9%，5）＝0.6499（2）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。甲公司20×4年2月1日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的有效年到期收益率。（P/A，4%，4）＝3.6299，（P/A，5%，4）＝3.5460，（P/F，4%，4）＝0.8548，（P/F，5%，4）＝0.8227（3）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。报价折现率为12%，甲公司20×3年2月1日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，甲公司才可以考虑购买。已知：（P/A，6%，6）＝4.9173，（P/F，6%，6）＝0.7050
选项
答案
解析 （1）

假设债券的税前资本成本为i，则有：
1000×10%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）＝1054  
当i=8%时，1000×10%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）=1079.87
当i=9%时，1000×10%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）=1038.87
（9%-8%）/（i-8%）=（1038.87-1079.87）/（1054-1079.87）
采用内插法，求出i＝8.63%  
债券的税后资本成本＝8.63%×（1－25%）＝6.47%  
（2）

设半年到期收益率为i，则有：
1000×5%×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）＝1020  
当i=4%时，1000×5%×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）=1036.295
当i=5%时，1000×5%×（P/A，i，4）＋1000×（P/F，i，4）=1000
（5%-4%）/（i-5%）=（1000-1036.295）/（1020-1000）
采用内插法求得：i＝4.45%  
债券的有效年到期收益率＝（1＋4.45%）2－1＝9.10%。  
（3）
债券价值＝1000×5%×（P/A，6%，6）＋1000×（P/F，6%，6）
＝50×4.9173＋1000×0.7050＝950.87（元）  
所以，当债券价格低于950.87元时，B公司才可以考虑购买。
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