甲公司是一家无人机研发制造企业,主要生产农业植保无人机。三款主力机型分别是X、Y

题库2022-08-02  42

问题 甲公司是一家无人机研发制造企业,主要生产农业植保无人机。三款主力机型分别是X、Y和Z,这三种机型的制造都需要使用同一台生产设备,该设备是关键限制资源,年加工能力8000小时,年固定成本总额304000千元。假设X、Y和Z种机型均当年生产、当年销售,年初、年末没有存货。2021年相关资料如下:要求:(1)按照最有效利用关键设备实现最大利润的原则,确定生产安排优先顺序。在该优先顺序下,X、Y和Z种三种机型各应生产多少台?税前经营利润总额为多少?(2)假设市场只需要X机型,预计2022年X机型销量达到40000台,单位变动成本保持不变,固定成本总额保持不变。如果需要维持要求(1)的税前经营利润总额,X机型的最低售价是多少?(3)基于要求(2)的结果,计算税前经营利润总额对单位售价的敏感系数。

选项

答案

解析 (1)X机型无人机的单位限制资源边际贡献=(30-18)/0.2=60(千元/小时)
Y机型无人机的单位限制资源边际贡献=(39-27)/0.3=40(千元/小时)
z机型无人机的单位限制资源边际贡献=(20-13)/0.1=70(千元/小时)
因为Z机型无人机的单位限制资源边际贡献≥X机型无人机的单位限制资源边际贡献≥Y机型无人机的单位限制资源边际贡献
所以优先安排生产Z机型无人机16000台、其次是生产X机型无人机20000台,最后生产Y机型无人机,生产量=(8000-16000×0.1-20000x0.2)/0.3=8000(台)。
税前经营利润总额=(30-18) ×20000+ (39-27)×8000+ (20-13)×16000-304000=144000(千元)(2)设X机型的最低售价是P千元
(P-18)×40000-304000=144000解得:P=29.2 (千元)
(3)假设单位售价增长10%
增长后的单位售价=29.2× (1+10%)=32.12(千元)
增长后的税前经营利润=(32.12-18)×40000-304000=260800(千元)
税前经营利润增长率=(260800-144000) /144000=81.11%
税前经营利润总额对单位售价的敏感系数=81.11%/10%=8.11。
或:税前经营利润总额对单位售价的敏感系数=29.2×40000÷144000=8.11。
【知识点】约束资源最优利用决策、本量利分析基本模型、各参数的敏感系数计算
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