甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:

题库2022-08-02  40

问题 甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票。两种期权行使权利的价格都为70元,都是三个月到期,到期前甲公司不分配现金股利。预计三个月后甲公司股价上涨26元或者下跌14元,三个月的无风险报酬率为0.8%。乙投资者准备买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权。要求:(1)利用套期保值原理,计算套期保值比率和每份看涨期权的价值;(2)利用看涨期权一看 跌期权平价定理,计算每份看跌期权的价值;(3)在(2)的基础上,如果股票价格下跌14元,计算Z投资者的组合净损益。

选项

答案

解析 (1) 股价上行时期权到期日价值= 60+26- 70=16 (元)
股价下行时市价46元(60- 14)低于执行价格,所以股价下行时期权到期日价值为0
套期保值比率= (16-0) / (60+26- 46) =0.4
购买股票支出= 0.4x60=24 (元)
看涨期权价值=24- (46x0.4-0) / (1 +0.8%) = 5.75 (元)

(2)根据期权的平价定理公式:看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产的价格-执行价格的现值,则有5.75 -看跌期权价格=60 - 70/(1 + 0.8%) ,得出看跌期权价格= 15.19 (元)

(3)乙投资者准备买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权,这是保护性看跌期权。
股价下跌14元,股价=60- 14=46 (元)
这时候股价小于执行价格,组合净损益= 1000x (执行价格-股票买入价格-期权费用) = 1000x(70- 60- 15.19) = - 5190 (元)
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