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公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为1

考试题库2022-08-02  39
问题 公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10%，转换比率为25，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1120元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。A公司目前的股价为25元/股，预计以后每年的增长率为5%。刚刚发放的现金股利为1.5元/股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税税率为25%。 已知：（P/A，12%，17）＝7.1196，（P/F，12%，17）＝0.1456，（F/P，5%，3）＝1.1576，（P/A，12%，12）＝6.1944，（P/F，12%，12）＝0.2567，（F/P，5%，8）＝1.4775，（F/P，5%，10）＝1.6289，（P/A，10%， 10）＝6.1446，（P/F，10%，10）＝0.3855，（P/A，12%，10）＝5.6502，（P/F，12%，10）＝0.3220 要求：（1）计算该公司的股权资本成本。（2）分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值。（3）假定甲公司购入1000张，请确定第10年年末甲公司是选择转换还是被赎回。（4）假设债券在第10年年末被赎回，请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本。（5）假设债券在第10年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元？（四舍五入取整数）
选项
答案
解析 （1）
股权资本成本＝1.5×（1＋5%）/25＋5%＝11.3%  
（2）
第3年年末债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，17）＋1000×（P/F，12%，17）＝857.56（元）
转换价值＝25×（F/P，5%，3）×25＝723.5（元）
第3年年末该债券的底线价值为857.56元。   
第8年年末债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，12）＋1000×（P/F，12%，12）＝876.14（元）
转换价值＝25×（F/P，5%，8）×25＝923.44（元）
第8年年末该债券的底线价值为923.44元。  
（3）
第10年年末转换价值＝25×（F/P，5%，10）×25＝1018.06（元）   
由于转换价值1018.06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。  
（4）
设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000＝100×（P/A，i，10）＋1120×（P/F，i，10）
当i＝10%时：
100×6.1446＋1120×0.3855＝1046.22
当i＝12%时：
100×5.6502＋1120×0.3220＝925.66   
则：（i－10%）/（12%－10%）＝（1000－1046.22）/（925.66－1046.22）
解得：i＝10.77%  
（5）
由于10.77%就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12%，对投资者没有吸引力，所以不可行。调整后税前筹资成本至少应该等于12%。   
当税前筹资成本为12%时：
1000＝100×（P/A，12%，10）＋赎回价格×（P/F，12%，10）
赎回价格＝（1000－100×5.6502）/0.3220＝1350.87（元）
因此，赎回价格至少应该调整为1351元。
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