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甲公司是一家医药企业,当前每股市价100元。市场上有两种以该股票为标的的期权:欧
甲公司是一家医药企业,当前每股市价100元。市场上有两种以该股票为标的的期权:欧
admin
2022-08-02
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问题
甲公司是一家医药企业,当前每股市价100元。市场上有两种以该股票为标的的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票,每份看跌期权可以卖出1股股票,执行价格均为105元。到期时间均为6个月。 要求:(1)投资者预计市场价格比较稳定,应该选择哪种投资组合?该投资组合如何构建?假设看涨期权每份10元,看跌期权每份8元。计算该投资组合不亏损的股票价格期间?(2)假设甲公司的股价6个月后有两种可能:上升25%或下降20%,年无风险报酬率为6%。利用风险中性原理计算看涨期权的价格,利用平价定理计算看跌期权的价格。计算结果保留2位小数。
选项
答案
解析
(1)投资者预计市场价格比较稳定,应该选择空头对敲。 空头对敲是指同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。 卖出看涨期权和看跌期权的收入为10+8=18(元) 要想使得该投资组合不亏损,股价偏离执行价格的差额不能超过18元,所以股票的价格期间为[(105-18)~(105+18)],即股票价格在[87,123]元范围内,该组合不亏损。
(2)根据风险中性定理可以得到: 期望报酬率=上行概率×股价上升百分比-下行概率×股价下降百分比 下行概率=1-上行概率 6%/2=3%=上行概率×25%-(1-上行概率)×20% 上行概率=0.5111 下行概率=1-0.5111=0.4889 股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=100×(1+25%)-105=20(元) 股价下行时期权到期日价值=0(元) 期权6个月后的期望价值=0.5111×20+0.4889×0=10.22(元) 期权价值=10.22/(1+3%)=9.92(元) 根据平价定理可以得到: 看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值 看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值 =9.92-100+105/(1+3%) =11.86(元)
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注会财务成本管理
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