已知:甲公司股票必要报酬率为12%,目前的股价为20 元,预计未来两年股利每年增

练习题库2022-08-02  38

问题 已知:甲公司股票必要报酬率为12%,目前的股价为20 元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%。乙公司2011年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期,每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,市场利率为6%。P69  要求:(1)如果打算长期持有甲公司的股票,计算甲公司股票目前的价值,并判断甲股票是否值得投资;  (2)如果按照目前的股价购买甲公司股票,并且打算长期持有,计算投资收益率(提示:介于10%和12%之间),并判断甲股票是否值得投资;  (3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券,并持有至到期,计算债券投资的收益率(提示:介于6%和7%之间),并判断乙公司债券是否值得购买;  (4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值,如果2012年1月1日的价格为1100元,是否值得购买。

选项

答案

解析 (1)甲股票价值=1×(P/F,12%,1)+1×(1+10%)×(P/F,12%,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F,12%,2)
  =1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)
  由于甲股票的价值低于目前的股价,所以,不值得投资。
  (2)假设投资收益率为r,则:
  1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=20
  当r=10%时:1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=20.91
  当r=12%时:1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)×(P/F,r,2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F,r,2)=14.92
  (20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)
  解得:r=10.30%
  或者:1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)/(r-5%)×(P/F,r,1)=20
  当r=10%时:1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)/(r-5%)×(P/F,r,1)=20.91
  当r=12%时:1×(P/F,r,1)+1×(1+10%)/(r-5%)×(P/F,r,1)=14.92
  (20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)
  解得:r=10.30%
  由于甲股票的投资收益率低于必要报酬率,所以,不值得投资。
  (3)假设债券投资的收益率为s,则:
  1050=1000×8% ×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
  即1050=80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)
  当s=6%时
  80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)=1053.44
  当s=7%时
  80×(P/A,s,3)+1000×(P/F,s,3)=1026.24
  所以有:
  (1053.44-1050)/ (1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)
  解得:s=6.13%
  乙债券的投资收益率高于必要报酬率(即市场利率),值得购买。
  (4)债券价值
  =80×(P/A,6%,4)+1000×(P/F,6%,4)
  =80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)
  由于债券价格高于价值,所以,不值得购买。
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