某公司在2019年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率为10%,

题库2022-08-02  50

问题 某公司在2019年1月1日平价发行新债券,每张面值1000元,票面利率为10%,5年期,每年12月31日付息。  (计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果取整)。  要求:(1)2019年1月1日到期收益率是多少?  (2)假定2023年1月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?   (3)假定2023年1月1日的市价为900元,此时购买该债券的到期收益率是多少?  (4)假定2021年10月1日的市场利率为12%,债券市价为1050元,你是否购买该债券?

选项

答案

解析 (1)设到期收益率为r,则:1000=1000×10%×(P/A,r,5)+1000×(P/F,r,5),平价发行,r=票面利率=10%。
  (2)由于2023年1月1日投资后只能在2023年12月31日收到一次利息100元和本金1000元,债券价值=100×(P/F,8%,1)+1000×(P/F,8%,1)=1018(元)。
  (3)设到期收益率为r,由于投资后只能在2023年12月31日收到一次利息,收到本金,因此,900=100×(P/F,r,1)+1000×(P/F,r,1),解得:到期收益率=22%。
  (4)2021年10月1日的债券价值=[100+100×(P/A,12%,2)+1000×(P/F,12%,2)]×(P/F,12%,1/4)=(169.01+100+797.2)×0.9721=1036.46(元)
  由于低于债券市价(1050元),故不应购买该债券。
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