2. 财务会计
  3. 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资 1亿元。由于当前公司股票

甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资 1亿元。由于当前公司股票

题库2022-08-02  33
问题 甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资 1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：（ 1）可转换债券按面值发行，期限 5年。每份可转换债券的面值为 1000元，票面利率为 5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为 25元。（ 2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续 20个交易日不低于转换价格的 120%时，甲公司有权以 1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。（ 3）甲公司股票的当前价格为 22元，预期股利为 0.715元 /股，股利年增长率预计为 8%。（ 4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为 10%。（ 5）甲公司适用的企业所得税税率为 25%。（ 6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。要求：（ 1）计算发行日每份纯债券的价值。（ 2）计算第 4年年末每份可转换债券的底线价值。（ 3）计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。（ 4）如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。
选项
答案
解析 （ 1）发行日每份纯债券的价值=1000 × 5%×（ P/A， 10%， 5） +1000×（ P/F， 10%， 5）=50 × 3.7908+1000× 0.6209=810.44（元）（ 2）可转换债券的转换比率 =1000/25=40第 4年年末每份纯债券价值=1000 × 5%×（ P/A， 10%， 1） +1000×（ P/F， 10%， 1）= （ 50+1000）× 0.9091=954.56（元）第 4年年末每份可转换债券的转换价值 =40× 22×（ F/P， 8%， 4） =1197.24（元），大于纯债券价值，所以，第 4年年末每份可转换债券的底线价值为 1197.24元。（ 3）第四年年末甲公司股票的价格 =22×（ F/P， 8%， 4）≈ 30（元），即将接近转换价格的 120%[25×（ 1+20%） =30（元） ]，因此，投资者如果在第四年年末不转换，则在第五年年末将要按照 1050元的价格被赎回，理性的投资人会选择在第四年末转股，转换价值 =22×（ F/P， 8%， 4）× 40=1197.24（元）。设可转换债券的税前资本成本为 i，则有：NPV=1000 × 5%×（ P/A， i， 4） +1197.24×（ P/F， i， 4） -1000当 i=9%时， NPV=50×（ P/A， 9%， 4） +1197.24×（ P/F， 9%， 4） -1000=50× 3.2397+1197.24× 0.7084-1000=10.11（元）当 时， ×（ i=10% NPV=50 P/A， 10%， 4） +1197.24×（ P/F， 10%， 4） -1000=50×3.1699+1197.24× 0.6830-1000=-23.79（元）运用内插法：（ i-9%） /（ 10%-9%） =（ 0-10.11） /（ -23.79-10.11）求得： i=9.3%，所以，可转换债券的税前资本成本为 9.3%。由于可转换债券的税前资本成本 9.3%小于等风险普通债券的市场利率 10%，对投资人没有吸引力，该筹资方案不可行。（ 4）目前甲公司的税后股权资本成本为 0.715/22+8%=11.25%，则税前股权资本成本为：11.25%/（ 1-25%） =15%；要使该筹资方案可行，则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率 10%，同时小于税前股权资本成本 15%。如果可转换债券的税前资本成本为 10%，此时其票面利率为 r ，则有：r2  =11.05% ，由于修改后的票面利率需要为整数，所以修改后的票面利率最高为 11%。因此，使该筹资方案可行的票面利率区间为 6%～ 11%。
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