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（2018年真题）甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%

题库2022-08-02  55
问题 （2018年真题）甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%，甲公司未来股利增长率6%，股票现在市价为50元，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权5元/份，看跌期权3元/份。期权一年后到期，执行价格为50元。小王和小张都花了53000元，小王买了1000股甲公司股票及1000份看跌期权，小张买了看涨期权10600份。　　要求：　　（1）利用股利增长模型计算一年后股票内在价值。　　（2）根据第一问结果计算一年后小王和小张的投资净损益。　　（3）若一年后甲公司股票跌至40元/股，计算小王和小张的投资净损益。
选项
答案
解析 　（1）一年后股票内在价值＝2.2×（F/P，6%，2）/（10%－6%）＝61.8（元）
　　（2）此时，一年后的股价为61.8元。
　　小王投资后的净损益
　　＝股票净损益＋期权净损益
　　＝股票净收入＋期权净收入－投资成本
　　＝股票净收入＋期权净收入－53000
　　其中：股票净收入＝1000×61.8＝61800（元）
　　由于股价高于执行价格，所以，小王不会行权，期权净收入＝0（元）
　　因此，小王投资后的净损益＝61800＋0－53000＝8800（元）
　　小张投资后的净损益＝期权净收入－投资成本＝期权净收入－53000
　　由于股价高于执行价格，所以，小张会行权。
　　期权净收入＝10600×（61.8－50）＝125080（元）
　　小张投资后的净损益＝125080－53000＝72080（元）
　　（3）小王投资后的净损益＝股票净收入＋期权净收入－53000
　　其中：股票净收入＝1000×40＝40000（元）
　　由于股价低于执行价格，所以，小王会行权，期权净收入＝1000×（50－40）＝10000（元）
　　因此，小王投资后的净损益＝40000＋10000－53000＝－3000（元）
　　由于股价低于执行价格，所以，小张不会行权，期权净收入＝0
　　小张投资后的净损益＝0－53000＝－53000（元）
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