(2010年真题)H公司是一个高成长的公司,目前每股价格为20元,每股股利为1元

admin2022-08-02  40

问题 (2010年真题)H公司是一个高成长的公司,目前每股价格为20元,每股股利为1元,股利预期增长率为6%。  公司现在急需筹集资金5000万元,有以下三个备选方案:  方案1:按照目前市价增发股票250万股。  方案2:平价发行10年期的长期债券。目前新发行的10年期政府债券的到期收益率为3.6%。H公司的信用级别为AAA级,目前上市交易的AAA级公司债券有3种。  这3种公司债券及与其到期日接近的政府债券的到期收益率如下表所示:方案3:发行10年期的可转换债券,债券面值为每份1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,转换价格为25元;不可赎回为5年,5年后可转换债券的赎回价格为1050元,此后每年递减10元。假设等风险普通债券的市场利率为7%。  要求:  (1)计算按方案1发行股票的资本成本。  (2)计算按方案2发行债券的税前资本成本。  (3)根据方案3,计算第5年末可转换债券的底线价值,并计算按方案3发行可转换债券的税前资本成本。  (4)判断方案3是否可行并解释原因。如方案3不可行,请提出三种可行的具体修改建议(例如:票面利率至少提高到多少,方案才是可行的。修改发行方案时,债券的面值、期限、付息方式均不能改变,不可赎回期的改变以年为最小单位,赎回价格的确定方式不变。)

选项

答案

解析 (1)股票的资本成本=1×(1+6%)/20+6%=11.3%
  (2)债券的税前资本成本=3.6%+(6.5%-3.4%+6.25%-3.05%+7.5%-3.6%)/3=7%
  (3)第5年末债券价值=1000×5%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=918.01(元)
  转换比率=1000/25=40
  第5年末预计股价=20×(F/P,6%,5)=26.764(元)
  第5年末转换价值=26.764×40=1070.56(元)
  第5年末底线价值为转换价值与债券价值两者中较高者为1070.56元。
  由于转换价格高于赎回价格,投资者会选择转换为普通股。
  设可转换债券的税前资本成本为K,
  1000=1000×5%×(P/A,K,5)+1070.56×(P/F,K,5)
  当K=6%时,
  1000×5%×(P/A,6%,5)+1070.56×(P/F,6%,5)=50×4.2124+1070.56×0.7473=1010.65
  当K=7%时,
  1000×5%×(P/A,7%,5)+1070.56×(P/F,7%,5)=50×4.1002+1070.56×0.7130=968.32
  利用内插法,
  (7%-K)/(7%-6%)=(968.32-1000)/(968.32-1010.65)
  (7%-K)/1%=0.75
  7%-K=0.75%
  K=7%-0.75%=6.25%
  解得可转换债券的税前资本成本为6.25%。
  (4)由于可转换债券的税前资本成本低于等风险普通债券的市场利率,对投资人没有吸引力,方案3不可行。
  修改意见1:提高票面利率至W:
  根据:1000=1000×w×(P/A,7%,5)+1070.56×(P/F,7%,5)
  可知:w=5.77%
  即票面利率至少提高到5.77%,方案才可行。
  修改意见2:降低转换价格到Y元:
  1000=1000×5%×(P/A,7%,5)+26.764×1000/y×(P/F,7%,5)
  解得:y=24.00
  即至少把转换价格降低到24.00元,方案才可行。
  修改意见3:延长不可赎回期至T年
  当T=6时:
  第6年末预计股价=20×(F/P,6%,6)=28.37(元)
  第6年末转换价值=28.37×40=1134.8(元)
  1000×5%×(P/A,7%,6)+1134.8×(P/F,7%,6)=994.45(元)
  当T=7年时:
  第7年末预计股价=20×(F/P,6%,7)=30.07(元)
  第7年末转换价值=30.07×40=1202.8(元)
  50×(P/A,7%,7)+1202.8×(P/F,7%,7)=1018.45(元)
  不可赎回期至少延长到7年,方案才可行。
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