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B 公司 20×0 年 1 月 1 日发行公司债券，每张面值 1000 元，票面

最全题库2022-08-02  44
问题 B 公司 20×0 年 1 月 1 日发行公司债券，每张面值 1000 元，票面利率 8%，5 年期。B 公司适用的所 得税税率为 25%。 通过计算回答下列互不相关的几个问题：（1）假定每年 1 月 1 日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为 1030 元／张，发行费用为 8 元／ 张，计算该债券的税后资本成本。已知：（P／A，8%，5）＝3.9927，（P／F，8%，5）＝0.6806， （P／A，7%，5）＝4.1002，（P／F，7%，5）＝0.7130（2）假定每年付息两次，每间隔 6 个月付息一次，到期按面值偿还。C 公司 20×3 年 1 月 1 日按每 张 1020 元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的有效年到期收益率。已知：（P／A，4%，4） ＝3.6299，（P／F，4%，4）＝0.8548，（P／A，3%，4）＝3.7171，（P／F，3%，4）＝0.8885 （3）假定每年付息两次，每间隔 6 个月付息一次，到期按面值偿还。报价折现率为 10%，甲公司 20 ×2 年 1 月 1 日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，甲公司才可以 考虑购买。已知：（P／A，5%，6）＝5.0757，（P／F，5%，6）＝0.7462
选项
答案
解析 （1）假设债券的税前资本成本为i，则有：
1000×8%×（P／A，i，5）＋1000×（P／F，i，5）＝（1030－8）（1 分）
当i＝8%时，1000×8%×（P／A，8%，5）＋1000×（P／F，8%，5）＝1000.02
当i＝7%时，1000×8%×（P／A，7%，5）＋1000×（P／F，7%，5）＝1041.02
运用内插法，列式为（i－7%）／（8%－7%）＝（1022－1041.02）／（1000.02－1041.02）
解得i＝7.46%（1 分）
债券的税后资本成本＝7.46%×（1－25%）＝5.60%（1 分）
（2）设半年到期收益率为i，则有：
1000×4%×（P／A，i，4）＋1000×（P／F，i，4）＝1020（1 分）
当i＝4%时，1000×4%×（P／A，4%，4）＋1000×（P／F，4%，4）＝1000
当i＝3%时，1000×4%×（P／A，3%，4）＋1000×（P／F，3%，4）＝1037.18
运用内插法，列式为（i－3%）／（4%－3%）＝（1020－1037.18）／（1000－1037.18）
解得i＝3.46%（1 分）
债券的有效年到期收益率＝（1＋3.46%） 2－1＝7.04%（1 分）
（3）债券价值＝1000×4%×（P／A，5%，6）＋1000×（P／F，5%，6）
＝40×5.0757＋1000×0.7462
＝949.23（元）（1 分）
所以，当债券价格低于949.23 元时，甲公司才可以考虑购买。（1 分）
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