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甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,
甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,
练习题库
2022-08-02
33
问题
甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。 要求: (1)利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值,上行概率及期权价值。利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。 (2)假设市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间,如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时问价值)
选项
答案
解析
(1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40x(1+25%)-45=5(元);
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%),
即:2%=上行概率×250%-20%+上行概率X20%,
则:上行概率=0.4889,下行概率=1-0.4889=0.5111。
由于股价下行时到期日价值=0,
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)÷(1+2%)=2.40(元);
看跌期权价值=45÷(1+2%)+2.40-40=6.52(元)。
(2)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格,0)+期权价格=-Max(股票市价-45,0)+2.5;
卖出看跌期权的净损益=-Max(执行价格一股票市价,0)+期权价格=-Max(45-股票市价,0)+6.5;
组合净损益=-Max(股票市价-45,0)-Max(45-股票市价,0)+9,
当股价大于执行价格时:
组合净损益=-(股票市价-45)+9,
根据组合净损益=0,可知,股票市价=54(元)。
当股价小于执行价格时:
组合净损益=-(45-股票市价)+9,
根据组合净损益=0,可知,股票市价=36(元)。
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为36元~54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元),则:
组合净损益=-(48-45)+9=6(元)。
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注会财务成本管理题库注册会计师分类
注会财务成本管理
注册会计师
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