2. 财务会计
  3. 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，

甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，

练习题库2022-08-02  87
问题 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。 要求： (1)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值，上行概率及期权价值。利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。 (2)假设市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时问价值)
选项
答案
解析 (1)看涨期权的股价上行时到期日价值=40x(1+25％)-45=5(元)；
2％=上行概率×25％+(1-上行概率)×(-20％)，
即：2％=上行概率×250%-20％+上行概率X20％，
则：上行概率=0．4889，下行概率=1-0．4889=0．5111。
由于股价下行时到期日价值=0，
所以，看涨期权价值=(5×0．4889+0．5111×0)÷(1+2％)=2．40(元)；
看跌期权价值=45÷(1+2％)+2．40-40=6．52(元)。
(2)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+期权价格=-Max(股票市价-45，0)+2．5；
卖出看跌期权的净损益=-Max(执行价格一股票市价，0)+期权价格=-Max(45-股票市价，0)+6．5；
组合净损益=-Max(股票市价-45，0)-Max(45-股票市价，0)+9，
当股价大于执行价格时：
组合净损益=-(股票市价-45)+9，
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54(元)。
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-(45-股票市价)+9，
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36(元)。
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36元～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×(1+20％)=48(元)，则：
组合净损益=-(48-45)+9=6(元)。
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本试题收录于： 注会财务成本管理题库注册会计师分类

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