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财务会计
某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元,拟按面值发行可转换债券,每张面值1000元,
某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元,拟按面值发行可转换债券,每张面值1000元,
练习题库
2022-08-02
49
问题
某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元,拟按面值发行可转换债券,每张面值1000元,票面利率5%,每年末付息一次,期限5年,转换价格为25元,该公司股价目前为22元每股,预期股利0.715元每股,预计未来年增长率8%。公司设定了可赎回条款,4年后公司有权以1050元的价格赎回该债券。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。要求:(1)计算发行日每份可转换债券的纯债券价值;(2)计算第4年末每份可转换债券的底线价值;(3)该可转换债券能否被投资者接受?为什么?(4)若要该可转换债券能够被投资者接受,可转换债券票面利率的变动范围(票面利率的变动以1%为单位);(5)若要该可转换债券能够被投资者接受,可转换债券转换价格的变动范围。
选项
答案
解析
(1)发行日每份纯债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)=50×3.7908+1000×0.6209=810.44(元)
(2)第4年年末每份债券的价值=1000×5%×(P/A,10%,1)+1000×(P/F,10%,1)=50×0.9091+1000×0.9091=954.56(元)
第4年年末股票价格=22×[(1+8%)]4=29.93(元)
转换比率=1000/25=40
第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20(元)
可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者,即1197.20元。
(3)第4年末的转换价值为1197.20元,赎回价格为1050元,投资人应当选择在第4年年末转股。
设可转换债券的税前资本成本为K,则有:
1000=1000×5%×(P/A,K,4)+1197.20×(P/F,K,4)
当K=10%时,未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18(元)
当K=9%时,未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08(元)
(K-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.08)/(976.18-1010.08)
K=9.30%
(4)股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%
股票的税前资本成本=11.25%/(1-25%)=15%
可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间,
设票面利率为R
当税前资本成本为10%时,
1000=1000×R×(P/A,10%,4)+1197.20×(P/F,10%,4)
1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830
R=5.75%=6%
筹资方案可行的最低票面利率为6%。
当税前资本成本为15%时,
1000=1000×R×(P/A,15%,4)+1197.20×(P/F,15%,4)
1000=1000×R×2.8550+1197.20×0.5718
R=11.05%=11%
筹资方案可行的最高票面利率为11%。
(5)当税前资本成本为10%时,
1000=1000×5%×(P/A,10%,4)+29.93×1000/转换价格×(P/F,10%,4)
1000=1000×5%×3.1699+29.93×(1000/转换价格)×0.6830
转换价格=24.29(元)
筹资方案可行的最高转换价格为24.29元。
当税前资本成本为15%时,
1000=1000×5%×(P/A,15%,4)+29.93×1000/转换价格×(P/F,15%,4)
1000=1000×5%×2.8550+29.93×1000/转换价格×0.5718
转换价格=19.96(元)
筹资方案可行的最低转换价格为19.96元。
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