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  3. 公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为1

公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为1

考试题库2022-08-02  57
问题 公司计划平价发行可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10％，转换比率为25，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1120元，市场上等风险普通债券的市场利率为12％。A公司目前的股价为25元／股，预计以后每年的增长率为5％。刚刚发放的现金股利为1．5元／股，预计股利与股价同比例增长。公司的所得税税率为25％。 已知：(P／A，12％，17)=7．1196，(P／F，12％，17)=0．1456，(F／P，5％，3)=1．1576，(F／P，5％，8)=1．4775，(F／P，5％，10)=1．6289(P／A，12％，12)=6．1944，(P／F，12％，12)=0．2567，(P／A，10％，10)=6．1446，(P／F，10％，10)=0．3855，(P／A，12％，10)=5．6502，(P／F，12％，10)=0．3220 要求： (1)计算该公司的股权资本成本。 (2)分别计算该债券第3年和第8年年末的底线价值。 (3)假定甲公司购入1000张，请确定第10年年末甲公司是选择转换还是被赎回。 (4)假设债券在第10年年末被赎回，请计算确定A公司发行该可转换债券的税前筹资成本。 (5)假设债券在第10年年末被赎回，判断目前的可转换债券的发行方案是否可行。如果不可行，只调整赎回价格，请确定至少应调整为多少元?(结果保留两位小数)
选项
答案
解析 (1)股权资本成本=1．5x(1+5％)／25+5％=11．3％

(2)
第3年年末债券价值=1000×10％x(P／A，12％，17)+1000×(P／F，12％，17)=857．56(元)
转换价值=25x(F／P，5％，3)x25=723．5(元)
第3年年末该债券的底线价值为857．56元。
第8年年末债券价值=1000×10％x(P／A，12％，12)+1000×(P／F，12％，12)=876．14(元)
转换价值=25x(F／P，5％，8)x25=923．44(元)
第8年年末该债券的底线价值为923．44元。

(3)第10年年末转换价值=25x(F／P，5％，10)x25=1018．06(元)
由于转换价值1018．06元小于赎回价格1120元，因此甲公司应选被赎回。

(4)
设可转换债券的税前筹资成本为i，则有：
1000=100x(P／A，i，10)+1120×(P／F，i，10)
当i=10％时：100×6．1446+1 120×0．3855=1046．22
当i=12％时：100×5．6502+1 120×0．3220=925．66
则：(i-10％)／(12％-10％)=(1000-1046．22)／(925．66-1046．22)
解得：i=10．77％

(5)由于10．77％就是投资人的报酬率，小于市场上等风险普通债券的市场利率12％，对投资者没有吸引力，所以不可行。
调整后税前筹资成本至少应该等于12％。
当税前筹资成本为12％时：
1000=100×(P／A，12％，10)+赎回价格×(P／F，12％，10)
赎回价格=(1000-100×5．6502)／0．3220=1350．87(元)
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