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甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业

admin2022-08-02  45
问题 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：（1）预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元；C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元；固定成本总额10200万元。（2）A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。要求：（1）为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台？营业利润总计多少？（2）基于要求（1）的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。（3）假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求（1）的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少？（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析 （1）A型机器人单位小时边际贡献=（24-14）/1=10（万元/小时）
B型机器人单位小时边际贡献=（18-10）/2=4（万元/小时）
C型机器人单位小时边际贡献=（16-10）/1=6（万元/小时）
因为A型机器人单位小时边际贡献＞C型机器人单位小时边际贡献＞B型机器人单位小时边际贡献，所以应该先生产A型机器人，再生产C型机器人，最后生产B型机器人。
因为A型机器人销量1500台，所以A型机器人生产1500台，总工时1500小时，C型机器人销量2500台，因此C型机器人生产2500台，总工时2500小时，剩余工时=5000-1500-2500=1000（小时），所以应该生产B型机器人的数量=1000/2=500（台）
即：生产A型机器人1500台，C型机器人2500台，B型机器人500台。
营业利润总计=1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）-10200=23800（万元）
（2）加权平均边际贡献率=［1500×（24-14）+2500×（16-10）+500×（18-10）］/（1500×24+2500×16+500×18）=40%
加权平均盈亏平衡销售额=10200/40%=25500（万元）
A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24/（1500×24+2500×16+500×18）=10800（万元）
A型机器人的盈亏平衡销售量=10800/24=450（台）
A型机器人的盈亏临界点作业率=450/1500=30%
（3）假设可接受的最低销售单价是P，则：
（P-14）×5000-11200=23800
解得：P=21（万元）
（4）①单价增长10%：
变化后的营业利润=［21×（1+10%）-14］×5000-11200=34300（万元）
营业利润变动百分比=（34300-23800）/23800=44.12%
营业利润对单价的敏感系数=44.12%/10%=4.41
单位变动成本增长10%：
变化后的营业利润=［21-14×（1+10%）］×5000-11200=16800（万元）
营业利润变动百分比=（16800-23800）/23800=-29.41%
营业利润对单位变动成本的敏感系数=-29.41%/10%=-2.94
销量增长10%：
变化后的营业利润=（21-14）×5000×（1+10%）-11200=27300（万元）
营业利润变动百分比=（27300-23800）/23800=14.71%
营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47
固定成本增长10%：
变化后的营业利润=（21-14）×5000-11200×（1+10%）=22680（万元）
营业利润变动百分比=（22680-23800）/23800=-4.71%
营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47
②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本
③敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素，因此单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
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