假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是30元和19.2

资格题库2022-08-02  31

问题 假设ABC公司股票目前的市场价格为24元,而在一年后的价格可能是30元和19.2元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权,期限是一年,执行价格为25元,一年以内公司不会派发股利,无风险年报价利率为10%。要求:(1)根据风险中性原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。(2)根据复制原理,计算一份该股票的看涨期权的价值。(3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,能否构建投资组合进行套利,如果能,应该如何构建该组合。

选项

答案

解析 (1)根据风险中性概率公式:
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比
股价上升百分比=(30-24)/24=25%,股价下降百分比=(19.2-24)/24=-20%
假设上行概率为P,则:
r=P×25%+(1-P)×(-20%)
即:10%=P×25%+(1-P)×(-20%)
求得:P=66.67%
期权一年后的期望价值=66.67%×(30-25)×100+(1-66.67%)×0=333.35(元)
期权价值=333.35/(1+10%)=303.05(元)。
(2)根据复制原理:
套期保值比率H=[(30-25)-0]/(30-19.2)×100=46.3(股)
借款数额B=(46.3×19.2-0)/(1+10%)=808.15(元)
一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=46.3×24-808.15=303.05(元)。
(3)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元,高于期权的价值303.05元,所以,可以创建组合进行套利,以无风险利率借入款项808.15元,购买46.3股股票,同时卖出一份该看涨期权,可以套利306-(46.3×24-808.15)=2.95(元)。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/caiwukuaiji/426047.html

最新回复(0)