2. 财务会计
  3. 某公司为一家上市公司，具体资料如下： 资料一：该公司 A 债券已发行 2 年，

某公司为一家上市公司，具体资料如下： 资料一：该公司 A 债券已发行 2 年，

练习题库2022-08-02  25
问题 某公司为一家上市公司，具体资料如下：资料一：该公司 A 债券已发行 2 年，债券面值为 1000 元，10 年期，票面利率为 8%，每年付息一次，到期还本，按溢价 10%发行，债券发行费用为发行额的 5%，第二年的利息刚刚支付，目前的市价为 880 元。资料二：该公司 B 股票的β值为 1.2，无风险利率为 4%，市场组合的风险收益率为 5%，该普通股的当前市价为 10.5 元/股，筹资费用为 0.5 元/股，股利年增长率为 2%且长期固定不变，预计第一期的股利为0.8 元。资料三：市场利率为 10%，该公司适用的所得税税率为 25%。相关计算结果保留两位小数，资本成本率与收益率使用百分数表示，百分数保留小数点后两位。已知：（P/F，16%，1）＝0.8621、（P/F，16%，2）＝0.7432、（P/F，16%，3）＝0.6407（P/A，10%，8）＝5.3349、（P/F，10%，8）＝0.4665、（P/A，12%，8）＝4.9676、（P/F，12%，8）＝0.4039要求：（1）请计算 A 债券发行时的资本成本（一般模式）和 B 股票的资本成本（B 股票的资本成本采用股利增长模型法来计算）；（2）甲投资者拟投资购买该 A 债券，请计算 A 债券目前的价值，并判断是否值得购买；（3）乙投资者目前持有 B 股票，请计算 B 股票目前的价值，并判断乙投资者是否应该继续持有该股票（乙投资者认为市价高于价值就要出售该股票）；（4）假如乙投资者按照目前的市价将股票全部出售给丙投资者，丙投资者打算一直持有，请计算丙投资者持有的 B 股票的内部收益率；（5）丁投资者目前持有基金 C，购买时的价格为 20 元/基金单位，期间获得 0.5 元/基金单位的现金利息，目前计划按照市价 25 元/基金单位的价格出售基金，请计算丁投资者投资该基金的持有期间收益率；（6）假如乙投资者计划将出售股票获得的收入进行再次投资，目前计划按照当前市价购买 A 债券或 C基金，C 基金近三年的收益率分别为 8%、10%、12%，假设按照近三年的几何平均收益率作为 C 基金的投资收益率，请计算 A 债券的投资收益率和 C 基金的投资收益率，并判断乙投资者应该投资 A 债券还是 C 基金。
选项
答案
解析 （1）A 债券发行时的资本成本＝8%×（1－25%）/[（1＋10%）×（1－5%）]＝5.74%
采用股利增长模型法，B 股票的资本成本＝0.8/（10.5－0.5）＋2%＝10%（3 分）
（2）A 债券还有 8 年到期，所以，A 债券目前的价值＝1000×8%×（P/A，10%，8）＋1000×（P/F，10%，8）＝80×5.3349＋1000×0.4665＝893.29（元）
由于目前的市价低于价值，所以，A 债券值得购买。（3 分）
（3）B 股票目前的价值＝0.8/（10%－2%）＝10（元）
由于目前的市价高于价值，股票被高估，所以，乙投资者应出售该股票。（2 分）
（4）B 股票的内部收益率＝0.8/10.5＋2%＝9.62%（1 分）
（5）持有期间收益率＝（25－20＋0.5）／20×100%＝27.5%（1 分）
（6）C 基金几何平均收益率＝{[（1＋8%）×（1＋10%）×（1＋12%）]^1/3 －1}×100%＝9.99%
假设乙投资 A 债券的投资收益率为 K，则：
1000×8%×（P/A，K，8）＋1000×（P/F，K，8）＝880
当 K＝10%时，1000×8%×（P/A，10%，8）＋1000×（P/F，10%，8）＝80×5.3349＋1000×0.4665＝893.29
当 K＝12%时，1000×8%×（P/A，12%，8）＋1000×（P/F，12%，8）＝80×4.9676＋1000×0.4039＝801.31
根据（K－10%）/（12%－10%）＝（880－893.29）/（801.31－893.29）
可知：（K－10%）/2%＝0.1445
即：K－10%＝2%×0.1445
即，K－10%＝0.2890%
解得：K＝10%＋0.2890%＝10.29%
因为 A 债券的投资收益率高于 C 基金，所以，乙投资者应投资 A 债券。（5 分）
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