某公司为一家上市公司,具体资料如下: 资料一:该公司 A 债券已发行 2 年,

练习题库2022-08-02  41

问题 某公司为一家上市公司,具体资料如下:资料一:该公司 A 债券已发行 2 年,债券面值为 1000 元,10 年期,票面利率为 8%,每年付息一次,到期还本,按溢价 10%发行,债券发行费用为发行额的 5%,第二年的利息刚刚支付,目前的市价为 880 元。资料二:该公司 B 股票的β值为 1.2,无风险利率为 4%,市场组合的风险收益率为 5%,该普通股的当前市价为 10.5 元/股,筹资费用为 0.5 元/股,股利年增长率为 2%且长期固定不变,预计第一期的股利为0.8 元。资料三:市场利率为 10%,该公司适用的所得税税率为 25%。相关计算结果保留两位小数,资本成本率与收益率使用百分数表示,百分数保留小数点后两位。已知:(P/F,16%,1)=0.8621、(P/F,16%,2)=0.7432、(P/F,16%,3)=0.6407(P/A,10%,8)=5.3349、(P/F,10%,8)=0.4665、(P/A,12%,8)=4.9676、(P/F,12%,8)=0.4039要求:(1)请计算 A 债券发行时的资本成本(一般模式)和 B 股票的资本成本(B 股票的资本成本采用股利增长模型法来计算);(2)甲投资者拟投资购买该 A 债券,请计算 A 债券目前的价值,并判断是否值得购买;(3)乙投资者目前持有 B 股票,请计算 B 股票目前的价值,并判断乙投资者是否应该继续持有该股票(乙投资者认为市价高于价值就要出售该股票);(4)假如乙投资者按照目前的市价将股票全部出售给丙投资者,丙投资者打算一直持有,请计算丙投资者持有的 B 股票的内部收益率;(5)丁投资者目前持有基金 C,购买时的价格为 20 元/基金单位,期间获得 0.5 元/基金单位的现金利息,目前计划按照市价 25 元/基金单位的价格出售基金,请计算丁投资者投资该基金的持有期间收益率;(6)假如乙投资者计划将出售股票获得的收入进行再次投资,目前计划按照当前市价购买 A 债券或 C基金,C 基金近三年的收益率分别为 8%、10%、12%,假设按照近三年的几何平均收益率作为 C 基金的投资收益率,请计算 A 债券的投资收益率和 C 基金的投资收益率,并判断乙投资者应该投资 A 债券还是 C 基金。

选项

答案

解析 (1)A 债券发行时的资本成本=8%×(1-25%)/[(1+10%)×(1-5%)]=5.74%
采用股利增长模型法,B 股票的资本成本=0.8/(10.5-0.5)+2%=10%(3 分)
(2)A 债券还有 8 年到期,所以,A 债券目前的价值=1000×8%×(P/A,10%,8)+1000×(P/F,10%,8)=80×5.3349+1000×0.4665=893.29(元)
由于目前的市价低于价值,所以,A 债券值得购买。(3 分)
(3)B 股票目前的价值=0.8/(10%-2%)=10(元)
由于目前的市价高于价值,股票被高估,所以,乙投资者应出售该股票。(2 分)
(4)B 股票的内部收益率=0.8/10.5+2%=9.62%(1 分)
(5)持有期间收益率=(25-20+0.5)/20×100%=27.5%(1 分)
(6)C 基金几何平均收益率={[(1+8%)×(1+10%)×(1+12%)]^1/3 -1}×100%=9.99%
假设乙投资 A 债券的投资收益率为 K,则:
1000×8%×(P/A,K,8)+1000×(P/F,K,8)=880
当 K=10%时,1000×8%×(P/A,10%,8)+1000×(P/F,10%,8)=80×5.3349+1000×0.4665=893.29
当 K=12%时,1000×8%×(P/A,12%,8)+1000×(P/F,12%,8)=80×4.9676+1000×0.4039=801.31
根据(K-10%)/(12%-10%)=(880-893.29)/(801.31-893.29)
可知:(K-10%)/2%=0.1445
即:K-10%=2%×0.1445
即,K-10%=0.2890%
解得:K=10%+0.2890%=10.29%
因为 A 债券的投资收益率高于 C 基金,所以,乙投资者应投资 A 债券。(5 分)
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