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已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B

admin2022-08-02  39
问题 已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B、C 三种股票的β系数分别为 0.91、1.17 和 1.8，B、C 股票的必要收益率分别为 16.7%和 23%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。（2）假定 B 股票当前每股市价为 15 元，最近一期发放的每股股利为 2.2 元，预计年股利增长率为 4%。计算 B 股票价值，为拟投资该股票的投资者作出是否投资的决策，并说明理由。（3）假定投资者购买 A、B、C 三种股票的比例为 1:3:6。若某投资人只能承受 1.3 倍的市场组合系统风险，则该投资者是否应该投资 A、B、C 投资组合。计算 A、B、C 投资组合的β系数和必要收益率。
选项
答案
解析 （1）A 股票必要收益率=5%+0.91×（15%-5%）=14.1%
（2）B 股票价值=2.2×（1+4%）/（16.7%-4%）=18.02（元）
因为股票的价值 18.02 元高于股票的市价 15 元，所以可以投资 B 股票。
（3）投资组合中 A 股票的投资比例=1/（1+3+6）=10%
投资组合中 B 股票的投资比例=3/（1+3+6）=30%
投资组合中 C 股票的投资比例=6/（1+3+6）=60%
投资组合的β系数= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52
投资组合的必要收益率=5%+1.52×（15%-5%）=20.2%
由于投资者最多能承受 1.3 倍的市场组合系统风险，意味着该投资者能承受的β系数最大值为 1.3，由于A、B、C 投资组合的β系数大于 1.3，所以投资者不应该投资该组合。
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