已知:现行国库券的利率为 5%,证券市场组合平均收益率为 15%,市场上 A、B

admin2022-08-02  33

问题 已知:现行国库券的利率为 5%,证券市场组合平均收益率为 15%,市场上 A、B、C 三种股票的β系数分别为 0.91、1.17 和 1.8,B、C 股票的必要收益率分别为 16.7%和 23%。要求:(1)采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。(2)假定 B 股票当前每股市价为 15 元,最近一期发放的每股股利为 2.2 元,预计年股利增长率为 4%。计算 B 股票价值,为拟投资该股票的投资者作出是否投资的决策,并说明理由。(3)假定投资者购买 A、B、C 三种股票的比例为 1:3:6。若某投资人只能承受 1.3 倍的市场组合系统风险,则该投资者是否应该投资 A、B、C 投资组合。计算 A、B、C 投资组合的β系数和必要收益率。

选项

答案

解析 (1)A 股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%
(2)B 股票价值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)
因为股票的价值 18.02 元高于股票的市价 15 元,所以可以投资 B 股票。
(3)投资组合中 A 股票的投资比例=1/(1+3+6)=10%
投资组合中 B 股票的投资比例=3/(1+3+6)=30%
投资组合中 C 股票的投资比例=6/(1+3+6)=60%
投资组合的β系数= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52
投资组合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%
由于投资者最多能承受 1.3 倍的市场组合系统风险,意味着该投资者能承受的β系数最大值为 1.3,由于A、B、C 投资组合的β系数大于 1.3,所以投资者不应该投资该组合。
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