某公司计划年度耗用某材料 100000千克,材料单价 50元,经济订货量 250

admin2022-08-02  55

问题 某公司计划年度耗用某材料 100000千克,材料单价 50元,经济订货量 25000千克,全年订货 4次( 100000/25000),预计交货期内的需求为 1200千克。单位材料年储存成本为材料单价的 25%,单位材料缺货损失 24元。在交货期内,生产需要量及其概率如表所示。要求:计算最佳的保险储备量。

选项

答案

解析 ( 1)不设置保险储备,即 B=0,再订货点为 1200千克,即平均需求量(给出),也可以这样计算出来:
1000 × 0.1+1100× 0.2+1200× 0.4+1300× 0.2+1400× 0.1=1200(千克)
当需求量为 1200件或小于 1200件时,不会发生缺货;超出则发生缺货,则每一次缺货期望值=100× 0.2+ 200× 0.01=40(千克)
缺货损失 =缺货损失期望值 =40× 24× 4=3840(元)
总成本 =缺货损失 =3840元
( 2)保险储备量为 100千克,即 B=100千克,再订货点为 1200+100=1300(千克)
每一次缺货期望值 =100× 0.01=10(千克)
缺货损失 =10× 24× 4=960(元)
单位材料年储存成本 =50× 25%=12.5(元)
保险储备的储存成本 =100× 12.5=1250(元)
总成本 =960+1250=2210(元)
( 3)保险储备量为 200千克,即 B=200千克,再订货点为 1200+200=1400(千克)
缺货损失 =0
单位材料年储存成本 =50× 25%=12.5(元)
保险储备的储存成本 =200× 12.5=2500(元)
总成本 =2500元
可以看出,当保险储备为 千克时,缺货损失100 与储存成本之和最低。因此,该公司保险储备量为 100千克比较合适。
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