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  3. 已知 A、 B两种证券构成证券投资组合。 A证券的预期收益率为 10%，方差是

已知 A、 B两种证券构成证券投资组合。 A证券的预期收益率为 10%，方差是

最全题库2022-08-02  29
问题 已知 A、 B两种证券构成证券投资组合。 A证券的预期收益率为 10%，方差是 0.0144，投资比重为 80%； B证券的预期收益率为 18%，方差是 0.04，投资比重为 20%；A证券收益率与 B证券收益率的相关系数为 0.2。要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组合的预期收益率；② A证券的标准差；③ B证券的标准差；④该证券投资组合的标准差。（2）当 A证券与 B证券的相关系数为 0.5时，投资组合的标准差为 12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？
选项
答案
解析 （ 1）计算相关指标：
①证券投资组合的预期收益率 =10%× 80%+18%× 20%=11.6%
② A证券的标准差 =（ 0.0144） 1/2 =12%
③ B证券的标准差 =（ 0.04） 1/2 =20%
④证券投资组合的标准差 =［（ 80%× 12%） 2 +（ 20%× 20%） 2 +2× 80%× 12%× 0.2×20%× 20%］ 1/2 =11.11%
（ 2）①根据投资组合预期收益率的计算可知 ，不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变、各证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。
②根据投资组合标准差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。
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