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已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元,预计每股股利在未来两年内每年固定增 长
已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元,预计每股股利在未来两年内每年固定增 长
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2022-08-02
45
问题
已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元,预计每股股利在未来两年内每年固定增 长 5%,从第三年开始每年固定增长 2%,投资人要求的必要收益率为 12%,则该股票目前价值的表达式,正确的是( )。A.2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)B.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)C.2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)D.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
选项
A.2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
B.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)
C.2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
D.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,3)
答案
A
解析
未来第一年的每股股利=2×(1+5%)=2.1(元),未来第二年的每股股利=2.1×(1+5%)=2.205(元),对于这两年的股利现值,虽然股利增长率相同,但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长,所以,不能按照股利固定增长模型计算,而只能分别按照复利折现,所以,选项 BD 的说法不正确。未来第三年的每股股利=2.205×(1+2%),由于以后每股股利长期按照 2%的增长率固定增长,因此,可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值,表达式为 2.205×(1+2%)/(12%-2%)=22.05×(1+2%),不过注意,这个表达式表示的是第三年初的现值,因此,还应该复利折现两期,才能计算出在第一年初的现值,即第三年以及以后年度的股利在第一年初的现值=22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2),所以,该股票目前的价值=2.1×(P/F,12%,1)+2.205×(P/F,12%,2)+22.05×(1+2%)×(P/F,12%,2)。
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