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  3. 已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元，预计每股股利在未来两年内每年固定增 长

已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元，预计每股股利在未来两年内每年固定增 长

最全题库2022-08-02  39
问题 已知甲股票最近支付的每股股利为 2 元，预计每股股利在未来两年内每年固定增 长 5%，从第三年开始每年固定增长 2%，投资人要求的必要收益率为 12%，则该股票目前价值的表达式，正确的是（ ）。A.2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）B.2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）C.2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）D.2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）
选项 A.2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）
B.2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）
C.2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）
D.2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）
答案 A
解析 未来第一年的每股股利＝2×（1＋5%）＝2.1（元），未来第二年的每股股利＝2.1×（1＋5%）＝2.205（元），对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项 BD 的说法不正确。未来第三年的每股股利＝2.205×（1＋2%），由于以后每股股利长期按照 2%的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为 2.205×（1＋2%）/（12%－2%）＝22.05×（1＋2%），不过注意，这个表达式表示的是第三年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年初的现值＝22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2），所以，该股票目前的价值＝2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）。
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