某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动,每名员工至多阅读2种书籍

题库2022-08-02  23

问题 某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动,每名员工至多阅读2种书籍,阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半,阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的,阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的,问该单位至少有多少人?( )A.20B.25C.30D.50

选项 A.20
B.25
C.30
D.50

答案 B

解析 第一步,本题考查容斥原理,用方程法解题。第二步,阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的,阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的,可知阅读艺术类书籍的人数∶阅读科学类书籍的人数:阅读人文类书籍的人数=8∶12∶15,那么阅读艺术类书籍的人数+阅读科学类书籍的人数+阅读人文类书籍的人数是8+12+15=35的倍数,题目问至少多少人,故取35人。第三步,阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半,设阅读2种书籍的人数为2x,那么阅读1种书籍的人数为3x,可列方程:3x+2×2x=35,解得x=5,那么该单位至少有2×5+3×5=25(人)。
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