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  3. 图示电路中，t＝0时开关由1扳向2，t＜0时电路已达稳定状态，t≥0时电容的电压

图示电路中，t＝0时开关由1扳向2，t＜0时电路已达稳定状态，t≥0时电容的电压

考试题库2022-08-02  53
问题 图示电路中，t＝0时开关由1扳向2，t＜0时电路已达稳定状态，t≥0时电容的电压uC（t）是（　　）。A． （12－4e－t）V B． （12＋4e－t）V C． （－8＋4e－t）V D． （8＋4e－t）V
选项 A． （12－4e－t）V
B． （12＋4e－t）V
C． （－8＋4e－t）V
D． （8＋4e－t）V
答案 A
解析 当t＜0时，根据基尔霍夫电压定律，可知uC（0－）＝8V。根据换路定则，由于电容电压不能突变，换路瞬间uC（0＋）＝uC（0－）＝8V。当t≥0时，如题11解图所示，I1＝I＋2，Uc＝U＝4I＋4I1＋2I1＝10I＋12。当t→∞时，I→0，故uC（∞）＝UC＝12V。将题11解图中电流源断路，I＝I1，Req＝U/I＝[（4＋4）I＋2I1]/I＝10Ω；时间常数τ＝ReqC＝10×0.1＝1s。代入一阶电路全响应方程：f（t）＝f（∞）＋[f（0＋）－f（∞）]e－t/τ，则uC（t）＝12＋（8－12）e－t/1＝（12－4e－t）V。
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