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一正方形截面木柱，木柱截面尺寸为200mm×200mm，选用东北落叶松TC17B

admin2022-08-02  38
问题 一正方形截面木柱，木柱截面尺寸为200mm×200mm，选用东北落叶松TC17B制作，正常环境下设计使用年限为50年。计算简图如题39～40图所示，上、下支座节点处设有防止其侧向位移和侧倾的侧向支撑。假定，侧向荷载设计值q＝0。试问，当按稳定验算时，其轴向压力设计值N（kN）的最大值，与下列何项数值最为接近？（　　）提示：不考虑构件自重。A. 450 B. 550 C. 650 D. 750
选项 A. 450
B. 550
C. 650
D. 750
答案 A
解析 根据《木结构设计标准》（GB 50005—2017），构件截面的同转半径为：其中构件截面惯性矩为：I＝b^4/12，构件截面面积A＝b^2，则根据《木标》式（5.1.4-2），构件的长细比为：λ＝l0/i，两端铰接条件下受压构件的计算长度l0＝3000mm，则λ＝3000/57.74＝51.96。根据《木标》式（5.1.4-4），轴心受压构件的稳定系数φ＝1/[1＋（λ/80）^2]，则φ＝1/[1＋（51.96/80）^2]＝0.70。根据《木标》第4.3.2-2条及表4.3.1-3，TC17B的顺纹抗压强度设计值为：fc＝1.1×15＝16.5N/mm2。根据《木标》式（5.1.2-2），按稳定验算时N/（φA0）≤fc，则轴心受压构件压力设计值最大值为：N＝0.7×2002×16.5＝462kN。选项中与结果最接近的是450，因此答案选A项。【考点分析】本题主要考点为：①构件截面的回转半径、长细比、稳定系数；②轴心受压木构件稳定验算时的承载能力。【解题思路】本题解题分析步骤如下：①明确木材的强度设计值调整是《木标》中的基本设计规定；②根据《木标》，计算构件截面的回转半径；③根据《木标》式（5.1.4-2），计算构件的长细比；④根据《木标》式（5.1.4-4），计算轴心受压构件的稳定系数；⑤根据《木标》式（5.1.2-2），计算轴心受压木构件按稳定验算时的承载能力。
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