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  3. 某普通钢筋混凝土刚架，不考虑抗震设计。计算简图如题12～13图。其中竖杆CD截面

某普通钢筋混凝土刚架，不考虑抗震设计。计算简图如题12～13图。其中竖杆CD截面

admin2022-08-02  53
问题 某普通钢筋混凝土刚架，不考虑抗震设计。计算简图如题12～13图。其中竖杆CD截面尺寸600mm×600mm，混凝土强度等级为C35，纵向钢筋采用HRB400，对称配筋，as＝as′＝80mm，ξb＝0.518。提示：不考虑各构件自重，不需要验算最小配筋率。假定，CD杆最不利截面的最不利荷载组合为：N＝260kN，M＝800kN·m。试问，不考虑二阶效应，按承载能力极限状态计算，对称配筋，计入纵向受压钢筋作用，竖杆CD最不利截面的单侧纵向受力钢筋截面面积As（mm2），与下列何项数值最为接近？（　　）A. 3700 B. 4050 C. 4400 D. 4750
选项 A. 3700
B. 4050
C. 4400
D. 4750
答案 D
解析 对称配筋，假定大偏心受压。受拉钢筋σs＝fy′，x＝260×1000/（16.7×600）＝25.95mm＜ξbh0＝269.36mm，假定成立，且x＜2as′＝2×80＝160mm。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）第6.2.17-2条，正截面受压承载力应按《混规》公式（6.2.14）计算。
因为不考虑二阶效应，所以：
e0＝M/N＝800×10^6/（260×10^3）＝3076.9mm
ea＝max[20，600/30]＝20mm
ei＝e0＋ea＝3096.9mm
则es′＝ei－h/2＋as′＝3096.9－300＋40＝2879.9mm。因此，单侧纵向受力钢筋截面面积As＝Nes′/[fy（h－as－as′）]＝260×1000×2876.9/[360×（600－80－80）]＝4722mm2。
选项中与结果最接近的是4750，因此答案选D。
【考点分析】
本题主要考点为偏心受压构件正截面承载力的计算方法。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①根据规范条文一步一步来就能得出正确答案；
②需要注意的是：当受压区高度x＜2as′时，应该取x＝2as′，然后对受压钢筋的合力点取矩，列出内力平衡公式。
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