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  3. 某悬挑斜梁为等截面普通混凝土独立梁，计算简图如题9～10图所示。斜梁截面尺寸40

某悬挑斜梁为等截面普通混凝土独立梁，计算简图如题9～10图所示。斜梁截面尺寸40

练习题库2022-08-02  32
问题 某悬挑斜梁为等截面普通混凝土独立梁，计算简图如题9～10图所示。斜梁截面尺寸400mm×600mm（不考虑梁侧面钢筋的作用），混凝土强度等级为C35。纵向钢筋采HRB400，梁底实配纵筋4Φ14，as′＝40mm，as＝70mm，ξb＝0.518。梁端永久荷载标准值Gk＝80kN，可变荷载标准值Qk＝70kN，不考虑构件自重。假定，梁顶实配纵筋828，可变荷载的准永久值系数为0.7。试问，验算梁顶面最大裂缝宽度时，梁顶面纵向钢筋应力σs（N/mm2），与下列何项数值最为接近？（　　）A. 90 B. 115 C. 140 D. 170
选项 A. 90
B. 115
C. 140
D. 170
答案 D
解析 按偏心受拉构件验算裂缝，弯矩Mq＝（80＋0.7×70）×3＝387kN·m，轴力Nq＝（80＋0.7×70）×sin60°＝111.72kN，则偏心距e0＝Mq/Nq＝387×10^6/（111.72×10^3）＝3464mm。
因此，e′＝e0＋h/2－as′＝3464＋300－40＝3724mm。
按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）公式（7.1.4-2）：
σs＝Nqe′/[As（h0－as′）]＝111.72×1000×3724/[8×615.8×（600－70－40）]＝172.35N/mm2。
选项中与结果最接近的是170，因此答案选D项。
【考点分析】
本题主要考查在荷载准永久组合下，钢筋混凝土偏心受拉构件受拉区纵向普通钢筋的应力计算方法。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①计算偏心距e0；
②计算轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向普通钢筋合力点的距离e′；
③根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015年版）公式（7.1.4-2），计算纵向钢筋应力σs。
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