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  3. 某办公楼为现浇混凝土框架结构，混凝土强度等级C35，纵向钢筋采用HRB400，箍

某办公楼为现浇混凝土框架结构，混凝土强度等级C35，纵向钢筋采用HRB400，箍

资格题库2022-08-02  51
问题 某办公楼为现浇混凝土框架结构，混凝土强度等级C35，纵向钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。其二层（中间楼层）的局部平面图和次梁L—1的计算简图如题1～3图所示，其中KZ—1为角柱，KZ—2为边柱。假定，次梁L—1计算时as＝80mm，as′＝40mm。楼面永久荷载和楼面活荷载为均布荷载，楼面均布永久荷载标准值qGk＝7kN/m2（已包括次梁、楼板等构件自重，L—1荷载计算时不必再考虑梁自重），楼面均布活荷载的组合值系数0.7，不考虑楼面活荷载的折减系数。（a）局部平面图（b）L—1计算简图假定，不考虑楼板作为翼缘对梁的影响，充分考虑L—1梁顶面受压钢筋325的作用，试问，按次梁L—1的受弯承载力计算，楼面允许最大活荷载标准值（kN/m2），与下列何项数值最为接近？（　　）A. 26.0 B. 21.5 C. 17.0 D. 12.5
选项 A. 26.0
B. 21.5
C. 17.0
D. 12.5
答案 D
解析 当梁顶面的受压钢筋不变时，随着梁底钢筋的增大，混凝土受压区高度随之增加，抗弯承载力也不断提高，当x＝ζbh0时抗弯承载力最大。
根据题干，as＝80mm，则梁截面有效高度h0＝650－80＝570。相对界限受压区高度ζb取0.518，则梁的受弯承载力最大时，受压区高度x＝ζbh0＝0.518×570＝295.3mm。
则正截面受弯承载力为：
Mmax＝fy′As′（h0－as′）＋α1fcbx（h0－x/2）＝360×3×490.9×（570－40）＋1.0×16.7×300×295.3×（570－295.3/2）＝905.8×106N·mm＝905.8kN·m。
根据简支梁均布荷载和跨中弯矩的关系：Mmax＝ql^2/8。则q＝8Mmax/l^2，由该公式求出来的均布荷载考虑了楼板宽度2.5m，因此楼面均布荷载设计值q0＝（8Mmax/l^2）/2.5＝（8×905.8/10.5^2）/2.5＝26.29kN/m^2。
扣除楼面均布永久荷载标准值，且除去荷载分项系数后，最大活荷载标准值qQk＝min[（26.29－1.2×7）/1.4，（26.29－1.35×7）/（1.4×0.7）]＝min（12.78，17.18）＝12.78kN/m2。
选项中与结果最接近的是12.5，因此答案选D项。
【考点分析】
本题考点主要包括：
①受弯承载力计算公式的含义；
②弯矩设计值M与混凝土受压区高度x、受压钢筋As′、受拉钢筋As的相互关系。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①计算抗弯承载力最大值；
②根据梁的弯矩反算单向板楼盖所能承担的最大均布荷载；
③扣除楼面均布永久荷载标准值，且除去荷载分项系数，计算最大活荷载标准值。
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